Im RD liest man unter dem Eintrag DÜNKEN:

dün|ken; mich oder mir dünkt, veraltet deucht; dünkte, auch deuchte; hat gedünkt, veraltet gedeucht
© Duden - Die deutsche Rechtschreibung, 25. Aufl. Mannheim 2009 [CD-ROM]

Diesem Eintrag nach zu urteilen hat es den Anschein, dass DÜNKT ein unpersönlich zu konstruierendes Verb ist, das nur in der 3. Person Singular Präsens Indikativ, in der 3. Person Singular Präteritum (Imperfekt) Indikativ und als Partizip Perfekt vorkommt.

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Wegen der Frage, ob DEUCHTEN gültig sein könnte, habe ich nun den UD konsultiert. Dort steht:

dün|ken <unr. V.; dünkte/(veraltet:) deuchte, hat gedünkt/(veraltet:) gedeucht> [mhd. dünken, dunken, ahd. dunchen, eigtl. = den Anschein haben, zu denken] (geh. veraltend):

a) jmdm. so vorkommen, scheinen: mich/(seltener:) mir dünkt/(veraltet:) deucht, wir werden scheitern; ihr Verhalten dünkte ihn/(seltener:) ihm seltsam; <unpers.:> es dünkt mich/(seltener:) mir, man hat uns vergessen;

b) <d. + sich> sich zu Unrecht etw. einbilden, sich für etwas halten: du dünkst dich/(seltener:) dir etwas Besseres, dünkst dich/(seltener:) dir ein Held [zu sein].

© Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 6. Aufl. Mannheim 2006 [CD-ROM].

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Das heißt, die diphthongierten Nebenformen mit -ch- sind explizit unter dem Eintrag DÜNKEN aufgeführt. In der Bedeutung b) ist auch die persönliche Konstruktion laut UD grammatisch korrekt. Daraus schließe ich, dass auch die Nebenformen - zumindest im Präteritum - entsprechend konjugierbar sind: ich deuchte, du deuchtest, er deuchte, wir deuchten, ihr deuchtet, sie deuchten, zumal sich die beim Stichwort angegebene Nebenform DEUCHTE nicht eindeutig und ausschließlich auf die 3. Person Singular bezieht.

Der separate Stichworteintrag DEUCHT mit dem Hinweis "usw." bestätigt offenbar meine Annahme:

RD: deucht usw. vgl. dünken

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Ich würde die Paradigmata des besagten Verbs daher folgendermaßen angeben:

ich dünkte      ich deuchte
du dünktest     du deuchtest
er dünkte       er deuchte
wir dünkten     wir deuchten
ihr dünktet     ihr deuchtet
sie dünkten     sie deuchten
 

Der Verbstamm deucht- ist im Präteritum (Imperfekt) nach meinem Dafürhalten also als komplette Alternative zu dünkt- aufzufassen.

Wie mit den Beugungsformen von DEUCHT im Präsens Indikativ zu verfahren sei, ist ein weiteres Problem.