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 Scrabble-Partien
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Vektor Offline



Posts: 1.017

Tue Apr 13, 2010 11:58 pm
Primzahlenscrabble Quote · reply

Ich hab mich heute mal in einer neuen Version versucht, sie die Sprachgrenzen ausblendet ;-) - Primzahlscrabble ...

Das Dictionary besteht aus allen Primzahlen zwischen 10 und 1 Mio., als "Buchstaben" kommen die Ziffern zum Einsatz ... wobei ich jeder Ziffer den Zahlenwert auch als "Steinwert" zugewiesen habe.
Ich hatte auf 5-Buchstaben-Bänkchen reduziert, was aber dazu führt, dass der Compi einen Bingo nach dem anderen hervorzaubert ;-)

Letters=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
LetterCount=7,7,7,7,7,7,7,7,7,7
LetterValue=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Dictionary=prim.dic

Das prim.dic stelle ich natürlich gerne zur Verfügung ;-)


Scotty Offline

Administrator


Posts: 3.598

Wed Apr 14, 2010 2:17 am
#2 RE: Prim Quote · reply

ROTFL!


Bussinchen Offline




Posts: 2

Wed Apr 14, 2010 3:14 am
#3 RE: Prim Quote · reply

Das klingt ja interessant!
Lade doch mal einen Spielstand zum Angucken hoch!


linhart Offline




Posts: 2.463

Wed Apr 14, 2010 8:50 pm
#4 RE: Prim Quote · reply

Phantastisch! Diese Idee ist mir (und vielleich auch so manchem anderen Mathematiker) auch schon einmal gekommen, ich habe sie aber sofort als zu abgehoben wieder verworfen. Aber warum beschränkst du dich eigentlich auf die Primzahlen bis zu 1 Million? Für normale menschliche Wesen wäre ja auch 10000 wahrscheinlich schon zu hoch gegriffen, aber für theoretische Spielereien könnte man doch wohl leicht wesentlich weiter gehen, etwa bis 10^10.
Ich würde aber die Ziffern anders bewerten: Die Bewertung 0,1,...,9 scheint mir durch nichts gerechtfertigt. Grundsätzlich sind die Ziffern ja ungefähr gleich häufig. Da als Endziffern aber nur 1,3,7,9 in Frage kommen, sollten die anderen Ziffern etwas höher bewertet werden. Ich würde mal vorschlagen:
0,2,4,6,8: Wert 5,
1,3,7,9: Wert 4.
Eventuell könnte man dementsprechend auch etwas mehr Ziffern 1,3,7,9 vorsehen, etwa 10, und für die anderen Ziffern 8. Das ergäbe insgesamt 40 + 48 = 88 Spielsteine.
Vielleicht könnte man auch Ergebnisse über die Ziffernverteilung bei Primzahlen heranziehen!? (Ich kenne mich da nicht aus, man könnte die Ziffernhäufigkeit aber einfach aus dem dic ermitteln.)
Egal wie, es handelt sich jedenfalls um eine herrliche Spielwiese für Primzahlfreaks.


Vektor Offline



Posts: 1.017

Thu Apr 15, 2010 9:01 am
#5 RE: Prim Quote · reply

Die Beschränkung auf 1 Mio. hatte zunächst mal den praktischen Grund, dass das Dic dann eine "handliche" Größe hat.

Die Parameter kann man natürlich beliebig wählen. Man könnte auch dem Compi die fast regelmäßigen Bingo-Boni streitig machen, indem man mit 7 Buchstaben spielt, aber weiterhin maximal 6-stellige Zahlen zuließe ...

Die Punktbewertung war auch aus praktischen Erwägungen entstanden, da es ggf. verwirrend ist, wenn neben den Ziffern, um die es eigentlich geht, auch nuch Punktzahlwerte auf den Steinen stehen.

In der Tat war ich nicht der Erste mit dem Gedanken: Beim Googlen fand ich auch, dass irgendein Prof schonmal das Primzahlscrabblen erfunden hat.


Bussinchen Offline




Posts: 2

Thu Apr 15, 2010 9:29 am
#6 RE: Prim Quote · reply

Passt auf, Vektor und Linhart!

Arbeitet mal bitte weiter an dieser Primzahlenvariante. Ich finde das total faszinierend - weniger, weil ich selbst darauf erpicht wäre, mit Primzahlen zu scrabblen, als vielmehr weil ich total begeistert bin von den unglaublichen Möglichkeiten, die Scottys eminentes Programm eröffnet!

Lieber Linhart! Du bist doch Meister Matz, wenn es darum geht, Frequenzanalysen zu machen. Mach doch mal bitte eine Frequenzanalyse der Ziffern 0 bis 9 und ermittle auf dieser Grundlage angemessene "Buchstabenwerte" für die einzelnen Ziffern des "Primzahlen-Buchstabensets".

Lieber Vektor! Es wäre toll, wenn Scotty dein Primzahlendic auf Sourceforge.net einstellen dürfte.

Lieber Scotty! Es wäre toll, wenn du dann ein defaultmäßiges Standard-Primzahlen-Buchstabenset implementieren würdest, sobald Linhart angemessene "Buchstabenwerte" ermittelt hat (vorausgesetzt, er ist bereit, dies zu tun).

Der Screenshot eines Primzahlenscrabblespiels gehört dann selbstverständlich auf diese Homepage, direkt unter Linharts Farsi-Screenshot!

Ich bin begeistert!


Bussinchen Offline




Posts: 2

Thu Apr 15, 2010 1:27 pm
#7 Wie spielt man Primzahlenscrabble? Quote · reply

Lieber Vektor,

ich wüsste gern mal, wie man als Nichtmathematiker Primzahlen ermitteln kann. Ich glaube ja nicht, dass man Primzahlen so im Kopf haben kann wie die Wörter einer Sprache, es sei denn man ist ein Rain Man alias Kim Peek. Ich denke, dass ich selbst mithilfe des kleinen Einmaleins gerade mal die zweistelligen Primzahlen abdecken könnte, aber bei drei- und mehrstelligen Primzahlen hört es bei mir auf. Gibt es irgendeine Formel, die man zur Ermittlung von Primzahlen benutzen kann?

Ich denke, so ein Primzahlenscrabble ist ein sehr schwieriges Rätsel, für mich wohl kaum zu lösen.
Nichtsdestotrotz fasziniert mich der Gedanke, dass es möglich ist, mit Scrabble3D solch ein Primzahlenscrabble zu spielen!

/Bussinchen


Vektor Offline



Posts: 1.017

Thu Apr 15, 2010 2:53 pm
#8 RE: Wie spielt man Primzahlenscrabble? Quote · reply

Dem Mathmatiker ergeht es da nicht viel besser ;-) ... viel mehr, als darauf zu achten, dass hinten keine 0, 2, 4, 5, 6, 8 stehen darf (weil sonst ja durch 2 oder 5 teilbar) und die Quersumme nicht durch 3 teilbar ist, kann man ohne größeren Aufwand nicht tun ...
Natürlich noch Tahlen mit offensichtlichen Teilern ausschließen, also zum Beispiel 7777 (= 7*1111) oder 70007 (=7*10001). Teilbarkeit durch 11 ist doch mit vertretbarem Aufwand überprüfbar ... aber bei großen Zahlen sicher zu sein, dass man eine Primzahl hat, ist so kaum möglich.


Bussinchen Offline




Posts: 2

Thu Apr 15, 2010 3:30 pm
#9 prim.dic Quote · reply

OK. Interessant! Na dann bin ich beruhigt...!
Aber huch, wie soll man da auf Zeit spielen...

Sag mal, wo hast du dein Prim.dic her? Hast du die Liste irgendwo im Internet gefunden?
Maile mir bei Gelegenheit doch mal dein prim.dic.
Und es muss in der Tat festgelegt werden, was für "Buchstabenwerte" die einzelnen Ziffern/Spielsteine haben sollen. Und es muss überprüft werden, wie viele Ziffern (= Buchstaben) von jeder Sorte im "Buchstabenset" enthalten sein sollten. Und und und.
Hättet ihr zwei Mathematiker, d.h. Linhart und du, nicht Lust, euch darum zu kümmern?
Ich würde es wirklich begrüssen, wenn wir ein richtiges spielbares Primzahlenscrabble auf Sourceforge.net anbieten könnten! Mit allem Drum und Dran, was ein richtiges Scrabble ausmacht! Weil das ein absolutes Kuriosum ist! Und so etwas liiiiiiiiiiiebe ich!!!

Im Ernst: Macht mal, ihr zwei!!!


Bussinchen Offline




Posts: 2

Thu Apr 15, 2010 3:46 pm
#10 RE: prim.dic Quote · reply

Hallo Vektor!
Hast du testweise schon mal so eine Primzahlenscrabblepartie gespielt mit deinem prim.dic? Vielleicht sogar abgespeichert?
Lade doch mal so eine ssg hoch oder maile sie mir. Ich würde mir so einen Spielstand liebend gern mal angucken.
Klar ist das Ganze ziemlich abgehoben, wie Linhart schon schrieb, aber gleichzeitig faszinierend, wie ich geschrieben habe.
Wir sollten diese Idee aufgreifen, vertiefen und in Scrabble3D umsetzen.
Das Primzahlenscrabble gehört IMHO unbedingt mit rein. Für mich ein klarer Fall!
/Bussinchen

(Ich hatte im Abi in Mathe eine 1, hihi. Das war 1976. Tja, lang lang ist's her. Und da ich eine 1 hatte, sollte ich es zumindest versuchen, irgendwann einmal eine Partie Primscrabble mit dir auf dem Gameserver zu spielen! Zu irgendwas sollte meine gute Mathenote auf meine alten Tage doch noch nützlich sein, grins! Ich freue mich schon jetzt darauf , bzw. es graust mich schon jetzt davor !
Also: Packen wir's an! )


Bussinchen Offline




Posts: 2

Thu Apr 15, 2010 5:30 pm
#11 RE: prim.dic Quote · reply


Bussinchen Offline




Posts: 2

Thu Apr 15, 2010 11:46 pm
#12 Wollen wir Eratosthenes und Euler posthum nicht eine kleine Freude machen... Quote · reply

... indem wir Mathematikern und Zahlenfreaks das Primzahlenscrabblen ermöglichen?


linhart Offline




Posts: 2.463

Fri Apr 23, 2010 7:19 am
#13 RE: Wollen wir Eratosthenes und Euler posthum nicht eine kleine Freude machen... Quote · reply

Auch auf die Gefahr hin, dass man uns alle für verrückt erklärt, habe ich jetzt das Primzahlscrabblen weiterverfolgt. Ich habe die "Buchstabenhäufigkeit" bei den Primzahlen bis 1000000 ermittelt (in Prozent) und mit einem entsprechenden Buchstabensatz ein Testspiel durchgeführt:

Buchstabenhäufigkeit:
0 6.60
1 12.96
2 8.60
3 12.78
4 8.48
5 8.46
6 8.42
7 12.68
8 8.38
9 12.64

Buchstabensatz:
0: 6 Steine, Wert 3
2,4,5,6,8: je 8 Steine, Wert 2
1,3,7,9: je 12 Steine, Wert 1

Anbei ein Testspiel und das Primzahl-Dic bis 1000000. (Es enthält 78494 Primzahlen.)
Auffällig war, dass es praktisch bei jedem Zug möglich war, eine 6-stellige Primzahl zu legen.

Attachment:
PrimzahlenBis1000000.zip
prim100423.zip

linhart Offline




Posts: 2.463

Fri Apr 23, 2010 7:21 am
#14 RE: Wollen wir Eratosthenes und Euler posthum nicht eine kleine Freude machen... Quote · reply

Hier kommt auch noch ein Excel-File für den Buchstabensatz.

Attachment:
BuchstabensatzPrimzahlen.zip

Bussinchen Offline




Posts: 2

Fri Apr 23, 2010 9:26 am
#15 RE: Wollen wir Eratosthenes und Euler posthum nicht eine kleine Freude machen... Quote · reply

Zitat von linhart
Auch auf die Gefahr hin, dass man uns alle für verrückt erklärt, habe ich...



Bisschen verrückt sind wir allemal , auch beim normalen Scrabblen mit Buchstabenwörtern, und im Hinblick auf unser heißgeliebtes Programm Scrabble3D sowieso . Ich allen voran, da mache ich gar kein Hehl draus . Und: Was die Primzahlen betrifft, sind wir in guter Gesellschaft. Eratosthenes und Euler sind zu ihrer Zeit sicher genauso "verrückt" gewesen ! Ich finde, es ist ganz toll, dass wir uns hier für Extravagantes und Unorthodoxes begeistern können (und dürfen!)...

Herzlichen Dank, lieber Linhart, dass du diese Frequenzanalyse gemacht hast! Sehr löblich, wirklich!

Ich finde, wir sollten das weiter verfolgen, und wenn wir uns hier im Forum geeinigt haben, was angemessen ist, dann lassen wir das Primzahlenwörterbuch auf Sourceforge.net einstellen! Vorausgesetzt macht unsere ausgeflippten "Primzahlen-Verrücktheiten" mit... Und einen Primzahlen-Scrabble-Wiki-Artikel müssten wir dann auch dazu verfassen...


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